Question

絶対合格

(2)青で囲ったこの−2xってどこからでてきたんですか？教えてください

3 座標平面上に, y=x²-2x+4で表される放物線g と, 放物線g上の
点(2,4)における接線1があります。このとき、次の問いに答えなさい。
(1) 接線の方程式を求めなさい。
正答率 54.8%
(2)放物線gと接線およびy軸とで囲まれた部分の面積を求めなさ
い。
【解き方】
(1) y=f(x)=x²-2x+4 とおくと、f'(x) =2x-2
よって,g上の点 (24) における微分係数は,
f' (2) =22-2=2
であり,この点における接線の方程式は,
y-4=2(x-2)
y=2x
確認 !
y=f(x) のグラフ上の点
(a, f (a)) における接線の
方程式は
y-f(a)=f' (a) (x-a)
y=2x 解答
(2)放物線gと接線の位置関係は下の図のようになるから,求める
面積をSとすると,
S="(22-2.+4) -2d.x
=f(x²-4x+4)dx
= [1 x³- 2x² + 4x]
=1/2 ・2'-2・2° +4・2
3
(20-2α
でから
でき
2
→XC
8-3
II
8-3
解答

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

例えですが、
　2と5の間が、5－2＝3であるように

斜線の部分が、
　y＝x²－2x＋4とy＝2xの間なので
　　yで考えたときに
　(x²－2x＋4)－(2x)　です

Answer 2

mo1

例えですが、
　2と5の間が、5－2＝3であるように

斜線の部分が、
　y＝x²－2x＋4とy＝2xの間は
　　yで考えたときに
　(x²－2x＋4)－(2x)　です

Answer 3

mo1

参考・概略です

斜線部が、

　上のグラフ　y＝x²－2x＋4　と
　下のグラフ　y＝2x　　　　 との間の、
　　0≦x≦3　　　　　　　　　の部分なので

　　 ₂
Ｓ＝∫ {(x²－2x＋4)－(2x)}dx　となっています
　　 ⁰

●つまり、「2x」は、

　グラフの下の部分y＝2xの「2x」となっています

mo1

訂正です

誤：　　0≦x≦3　　　　　　　　　の部分なので
正：　　0≦x≦2　　　　　　　　　の部分なので

絶対合格

グラフの下の部分ってこれですか

mo1

御免なさい。言葉が少し足りませんでした

「グラフの下の部分」…「２つのフラフのうちの下のグラフy＝2xの部分」です
　y≦２x　ではなく、y＝２x　の「２x」です。　

絶対合格

ここの黄色い所ですよね。でもなんでy＝2xを引いているのですか？