αの方程式が得られる。
(2)まず、与えられた等式をff(d=-x+3xと変形して, 両辺をxで微分
CHART 定積分の扱い
SSを含むならで微分
解答
=(x+2)(x
f(x) =0 とすると
(x+2)(x-
よって
x=2
(1)S*f(t)at=x-3.x-4
① とする。
ゆえに、f(x)の
のようになる。
解答
①の両辺をxで微分すると
dx Ja
dSs (t)dt=2x-3
ここで
f(x)=
すなわち f(x)=2x-3
d
また、①でx=α とおくと, 左辺は0になるから
-
0=a²-3a-4
よって
(a+1) (a-4)=0
<SF(t)dt=0
したがって f(x)=2x-3;q=-1,4
ゆえに a=-1,4
ゆえに
f(-2
(2) f(t)dt=x³-3x 5
f(1)=
すなわち f(x)=-3x2+3
0=-a+3a
ゆえに
a(a-3)=0 よって
a=0, ±√3
したがって
f(x)=-3x²+3a=0.±√3
Sf(t)dt=-x+3x
②の両辺をxで微分するとSoftdt==3x²+3
また②でx=q とおくと, 左辺は0になるから
SS(edt=Sfloa
...... ②
上端と下端を交換しない
で
f(t)dt=-f(x)
よって, x=-2
別解 この問題
して極値を求
としてもよい。
f(-2)=
S(1)=S
よって、x=
る。
2242
次の等式を満たす関数 f(x) および定数の値を求めよ。
(1)(t)dt=2x²-9x+4
(2)S's(rdt
下はゼロじゃなくてaなんですけど
それでもいけますか？