Question

いちご

なぜab≡12はab≡3なのですか？

aは9で割ると6余る数、 bは9で割ると2余る数である。
このとき、次の数を9で割ったときの余りを求めよ。
(1)a+b
(2) a-b
(3) 0=6 (moda)
b=2 (mod 9)
ab=12
= 3 (moda)
(3)ab
(4)65

合同式

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

慣れないうちは和訳してください
ab≡12は「abを9で割った余りと
12を9で割った余りは等しい」という意味です

12を9で割った余りは3です
よってab≡3です

ab≡9≡3のように、
=と同じような感覚で書けます

いちご

12を9で割った余りが3のとき、ab≡3と表せるのはなぜですか？

和

ab≡12
⇔ abを9で割った余り=12を9で割った余り

abを9で割った余り=3なのだから

abを9で割った余り=12を9で割った余り
⇔ abを9で割った余り=3
⇔ abを9で割った余り=3を9で割った余り
⇔ ab≡3

なお、3を9で割ると余り3です

いちご

ありがとうございます！