Question

り

bの計算についてです
aが当たりを引いた場合は4/19、はずれを引いた場合は5/19の確率でbは当たりを引き、排反だから4/19+5/19と考えたのですがなぜだめなのでしょうか。

320
基本 例題 38
確率の加法定理 (順列)
20本のくじの中に当たりくじが5本ある。 このくじをa, b2人がこの順に、
1本ずつ1回だけ引くとき, a, b それぞれの当たる確率を求めよ。 ただし、
引いたくじはもとに戻さないものとする。
CHART & SOLUTION
同時に起きない
確率 P(AUB) A,Bが排反なら P(A)+P(B)
bが当たる場合は,次の2つの事象に分かれる。
Baがはずれ,bは当たる
Aa が当たり bも当たる
よって、 事象A, B の関係(A∩B=Øかどうか)に注目する。
p.312 基本事項 3
解答
5 1
5P1
aが当たる確率は
20P1
20 4
次に, a, b2人がこの順にくじを1本ずつ引くとき, 起こり
うるすべての場合の数は 20P2=380 (通り)
このうち, b が当たる場合の数は
A:a が当たり, bも当たる場合
5P2=20 (通り)
a,bの前に並べる場合
の数。
2本のくじを取り出して
B:a がはずれ, b が当たる場合
15×5=75 (通り)
A,Bは互いに排反であるから, 確率の加法定理により,
基本例
袋の中
(1)白
(2) 同
CHAR
確率 P
(2)(1)
の関係
解答
9個の
(1)
よっ
(2)同
の
bが当たる確率は
P(AUB)=P(A)+P(B)=380
20 75
95 1
A:
+
1380 380
4
事象 A, B は同時に起
こらない。
B46
INFORMATION
当たりくじを引く確率は同じ
上の例題において,1本目が当たる確率と2本目が当たる確率はともに等しい。
一般に,当たりくじを引く確率は,引く順番に関係なく一定である。
また,引いたくじをもとに戻すものとすると, 1本目が当たる確率と2本目が当たる
確率はともに1である。したがって
IN
上
当たりくじを引く確率は,引く順、もとに戻す、もとに戻さないに関係なく等しい。
り
例
白
PRACTICE 38
ずつ1回だけ引くとき, 次の確率を求めよ。 ただし, 引いたくじはもとに戻さないも
20本のくじの中に当たりくじが4本ある。 このくじをa, b, c3人がこの順に、1本
のとする。
(1) aが当たり,cも当たる確率
(2)
aがはずれ,
C
が当たる確率
PR
こま

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

aが当たりやはずれを引く確率自体を
無視しているのがおかしいです

たとえば
①aもbも当たりを引く確率は20/380
②aが当たりを引いたときに
bも当たりを引く確率は4/19です

②は条件付き確率といって、
①と②は別物です
いま聞かれているP(A)は①です