Question

りさ

解説を見るとCを使って無いのですが、なぜなのかわかりません

123
1個のさいころを投げて,1,6の目が出るとAに3点を与え, 1, 6以外の目が出るとBに
2点を与え、先に6点を得たものを勝ちとするゲームがある。 Aがこのゲームに勝つ確率を求めよ。
A
89

123 さいころを1回投げて, Aが3点, Bが2点
を得る確率は, それぞれ
3'3
である。
Bが勝つ, すなわち Bが先に6点を得るという
事象を樹形図で表し,各場合の起こる確率を求
めると
A-B-B-B
A — B - B
A-B
AB
・B
B
B
[1]
... [2]
... [3]
..[4]
[1]
[2]
[3]
[4]
1222
•
3 3 3 3
21
3 3
.
22
3
221
.
3 3 3
222
-
8
81
8
3
81
2
=
3
8
31.3. - 7
=
3 27
8
81
よって, Bが勝つ確率は
8
+ +
81
81
81 +27
8 8 8 48 16
=
=
81 27
「Aが勝つ」 という事象は, 「Bが勝つ」 という
事象の余事象であるから、求める確率は
1-
-
16 11
=
27 27

確率

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

解き方はいろいろなので…

Cを使いたければ使えますが、
問題が複雑なので一発で終わりとはいきません

便宜上、点が入るのを「勝ち」と書きます
Bが勝つのは
(1)A0勝でB3勝……(2/3)³ = 8/27
(2)A1勝でB3勝……
　3回まではA1勝B2勝、4回目にBが勝つので
　3C1 × (1/3)¹×(2/3)² ×(2/3) = 8/27

よってBが勝つのは16/27です
以下同じです