Question

デオキシリボ核酸

赤線を引いているところです。
なぜ2:1になるのか教えてください🙇‍♀️

△ 158 下
154 AB=10, ∠B=2∠C である △ABCにおいて,∠B
の二等分線と辺 ACの交点をDとする。 A, D から
辺BCに下ろした垂線を, それぞれ AE, DF とする
とき, 線分 EF の長さを求めよ。
A
BE
155 平行四辺形ABCD の対角線のなす角を2等分する?
A
H
*159
(1)

154 DF//AE であるから
AD: DC=EF: FC ...... ①
△ABCにおいて, BD は ∠Bの二等分線である
から
AD: DC=AB: BC ...... ②
① ② から
で
AB: BC=EF: FC ...... ②
156
よって
A
AB: EF=BC: FC ...... ③
∠B=2∠C, ∠ABD= ∠DBC であるから
∠DBC= ∠DCB
したがって, △BCD は DB = DC の二等辺三角
形であるから, F は辺BC の中点である。
よって, ③ から
AB: EF=BC:FC=2:1
1
したがって
EF=12AB=12×10=5
別解 (②' を導くところまでは同じ)
また
∠DBC= ∠DCB
よって, △BCD は DB = DC の二等辺三角
形であるから, Fは辺 BC の中点である。
ここでEF=x, BF=y とおくと, FC=yである
から②より
10:2y=x: y
ゆえに
2xy=10y
y≠0であるから
x=5
したがって
EF=5=20 HA
AAA
155 平行辺形ABCDの対
Rの占
15

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

書いてある通りで、FはBCの中点だからです