Question

りんご

このことを利用する問題が他にあれば教えて頂きたいです、よろしくお願いしますm(_ _)m

参考 an = α"+β" とすると,以下の方法で {an} についての漸化式を立
てられることはぜひ知っておいてください。
16-11-
xan
を立
α2-4α+2=0
an +2 -4an+1 +2a" = 0
....①
xβ"
β2-4β+2=0
Bn+2 -4βn+1 +2β"=0
....②
①+②より; an=a" +β" とすると an+2-4an+1+2an=0が成立。
使用
これと, α =α+β=4, a2=a2+β2=12より,
-順
a3=4a2-2a1=40, a =4a3-2az=136

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ものぐさ

三項間漸化式は
特性方程式が重解にならない限り
一般に定数A,B用いてa_n=Aα^n+Bβ^nの形になりますし
連立漸化式も一部のケースを除いてこの形になりますし
むしろ一般的に知られている方法よりサクッと漸化式処理できますね

りんご

なるほど！回答ありがとうございました！