Question

れもん

(2)の赤線について質問です。
何の位まで四捨五入して良いのか分かりません💦
どのように判断すれば良いのでしょうか？🙏

Q
179 二項分布の正規近似
以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて正規分布表
を用いてもよい。
(128209-2
(1)1回の試行において, 事象Aの起こる確率が 起こらない
確率が1-Dであるとする. この試行を繰り返すとき,事
象Aの起こる回数をWとする. 確率変数 W の平均 (期待値)
1216
152
mが
標準偏差のが
27
27
であるとき,n, pを求めよ.
(2)(1)の反復試行において, Wが38 以上となる確率の近似値を
求めよ

(1)Wは,二項分布 B(n, p) に従う.
B(n, p) に従う
1216
m=np=
・①
27
5=√np(1 − p) =
152
27
②より np(1-p)=- 272
1522
1216
ここで,①より
27 (1-p)=1522
272
1522
27
19
1-p=-
27 1216
27
19
8
∴p=1-
27 27
121627
よって、 ① より
n=
=152
27 8
とき E(W)=np
B(n, p)に従う
とき
0=√np(1-p)
(2)が十分大きいから、二項分布B(n, p) に従う W は,近似的に正
規分布 N (m, 2)に従う.
Z=
W-m
とおいてWを標準化すると,Zは近似的に標準正規
が正規分布 N(m,d)に従うとき,
W
分布N(0, 1)に従う.
W38 のとき,
W-m とおき W を標準化し,
0
使える土台を作る
に注意して
正規分布表より
P(W≧38)=P
W-m 38-m
O
1216
38-
-27
=Pz≧
152
27
=P(Z≧-1.25)
=P(Z)+P (-1.25≦Z≦0)
= 0.5+P(0≦z≦1.25)
= 0.5 +0.3944=0.8944
P(W≧38)≒0.89
y
1.25 0

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ととろ

これは問題が良くないです
近似値と言うからには何桁とか指定があるのが普通です

0.9でも1.0でも0.894でも間違いなく近似値です
正規分布表の数値もやはり近似値ですから、0.8944もまた近似値です

桁数の指定がないから、0.9や1.0はあんまりだろう、0.89にしとくか、みたいな答えを解答者に要求するのは良質な問題とは言えませんね

れもん

分かりました！！
ありがとうございます🙇🏻‍♀️🙏