Question

えだまめ

２枚目の赤線の部分が理解できません。なぜ階乗で割るのですか？
あと、この問題に限らず、階乗分の会場の形をよく確率でみかけるのですが、どういう場合にそうなるのかも教えていただきたいです。

307 赤玉1個と白玉2個と青玉3個が入った袋から1個の玉を取り
出し、色を調べてからもとに戻すことを5回行う。このとき, 赤
玉が1回 白玉が2回, 青玉が2回出る確率を求めよ。

解答編
-209
307
指針
赤玉が1回、白玉が2回、青玉が2回出る場合
5!
の数は
1!2!2!
112通り
→
- 同じものを含む順列
この各場合の確率は、どれも
63
1/(1)(2)2
各回の試行で,赤玉,白玉,青玉が出る確率は,
それぞれ12
である。
また、5回の試行で、赤玉が1回 白玉が2回,
青玉が2回出る場合は
5!
1!2!2!
通りあり、これ
らは互いに排反である。
よって, 求める確率は
5!
1!2!2!
°
1/1 \2/1\2
63
(12)2
=
5
36

確率 高校数学 数学a

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

BaSO4

1つめの白を白1、2つめ白2とする
青も同様に青1、青2、青3とする
例えば赤白1白2青1青2青3のならびがあったとき
赤白2白1青1青2青3も同じ扱いですよね。
この白1白2を同じものとして扱うので2!で割っています青の分も同様に3!

えだまめ

ありがとうございます！理解できました