Question

ソル（長文になっておりますが、自己紹介を見てもらって、それでもいいよと思っていただける方に回答してもらいたいです🙇‍♀️💦）

数IIの図形と方程式の軌跡と方程式のところで、赤で線を引いているところの傾きの式がなぜこうなるのかわかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

直線に関して対称な直線の方程式
例題 28
直線 2x-y+4=0 に関して, 直線x+y-3=0 と対称な直線の方程
式を求めよ。
PS
考え方 軌跡の考え方を用いて解く。 点Qが直線x+y-3=0上を動くときの,Qと直線
2x-y+4=0に関して対称な点Pの軌跡を考え, 対称な直線の方程式を求める。
第3章
図形と方程式
解答 直線2x-y+4=0に関して, 直線x+y-3=0上を動
Y2x-y+4=0
く点Q(s, t) と対称な点をP(x, y) とする。
直線 PQ が直線2x-y+4=0に垂直であるから,そ
の傾きについて
P(x,y)
2.y-t=-1
x-S
*
_Q(s,t)
よって
s+2t=x+2y
①
0
x
x+y-3=0
また、線分PQの中点(s, yt)が直線
2
2x-y+4=0上にあるから
2.x+sy+t+4=0
2
よって
①②から
2s-t=-2x+y-8
-3x+4y-16
......
②
S=
③, t=-
5
4x+3y+8
5
4
また,点 Qは直線x+y-3=0 上にあるから
stt-3=0
③ ④ ⑤ に代入して
-3x+4y-16 4x+3y+8
5
+
-3=0
5
式を整理して, 求める直線の方程式は
x+7y-23=0
AAC
O

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

すけさん

直行する直線の傾きの積は−1になるってのがあるんだよ

ソル（長文になっておりますが、自己紹介を見てもらって、それでもいいよと思っていただける方に回答してもらいたいです🙇‍♀️💦）

そうでした！ありがとうございました！