Question

ごほう

文系プラチカです。
(1)の解説に矢印を引いた所の変形の過程がよく分かりません。
教えて欲しいですお願いします！

124. 自然数nに対して, nに最も近い整数を a とする.
(1)を自然数とするとき,a=mとなる自然数nの個数をmを用いて
表せ.
2001
(2) Zak を求めよ.
k=1

124.
解法メモ
IC
隣り合う2つの整数の差は1ですから, 或る実数とそれに最も近い整数の
距離は,以下です。 (ちょうどーのときは,最も近い整数は2つあります。)
2
最も近い或る実数 2番目に
整数
【解答】
近い整数
または
2番目に
1
1
2
2
近い整数
或る実数最も近い
整数
自然数nに対して, nに最も近い整数を an とすると,
++
an-1
an
an+1
ar
√の存在範囲
≦ant
an - 1/17 s√n sant 121.
(1) = (mは自然数) とおくと, ①より,
(1) 1
ar
81
1
(0 <) m −1 ≤ √n ≤m + 1/1.
2
2
1
2.
ins (m+/12)
m-
≦x≦mt-
2
1
. m²-m+≤ n ≤m²+m+
mnは自然数だから,
4
an
m²-m+1≦x≦m²+m.
これをみたす自然数nの個数は,
2
4'
??
(m²+m)-(m²-m+1)+1=2m(個
(2)(1)の結果
1
13
...①
... ①

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

整数でない数〜整数でない数
という範囲では、整数の個数がすぐ出ません

整数〜整数、という範囲なら、
整数の個数は簡単に出ます

ごほう

確かに！って思いました！ありがとうございます😭
毎度説明が丁寧で本当に助かります🙏