Question

おいなり

△ABCの重心をGとするとき、
AB²＋AC²＝BG²＋CG²＋4AG²
が成り立つことを証明せよ。

この問題を解く時に、まず
A(a,b) B(-c,0) C(c,0)
のように置く理由が分かりません。
普通に適当な数字で置いてはダメなのでしょうか。
教えてください

図形と方程式 直線上の点 平面上の点 重心 証明

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

🍇こつぶ🐡

良いけど、ただでさえa,b,cと文字が多い？のに、文字が多くなり計算が大変になるのでやらないだけ。
適当な数学だと、適当な数字の時に成り立つことを言えるだけだから、文字で一般化した関係でないと証明にならないかと思います。

重心は底辺の二等分線だから、底辺の真ん中を原点とし、左右に±cと置くのはよくあるパターンだから覚えた方が良いかと🙇

🍇こつぶ🐡

適当な数学だと、❌
適当な数字だと、⭕

おいなり

理解できました！ありがとうございます