Question

り

ここが理解できなくて詳しく教えて欲しいです
なぜa-b+cがx=−1のときのyの値になるのでしょうか

こしておき
基本 例題 52
2次関数の係数の符号とグラフ
2次関数y=ax2+bx+c のグラフが右の図で与えら
れているとき, 次の値の符号を調べよ。
(1) a
(4) b2-4ac (5) a-b+c
(2) b
(3)c
CHART & THINKING
0
(
のとき,
グラフから情報を読み取る
式の値は直接求めることができない。
上に凸か.
下に凸か?
「上に凸か,下に凸か」, 「軸や頂点の位置」,
「軸との交点の位置」 などに着目して
式の値の符号を調べよう。
x
p.91 基本事項
基本 51
97
頂点のy座標は?
31
x=-1 における
10
y 座標は?
1
軸との交点の
位置は?
軸の
位置は?
解答
変
ax+bx+c=a(x+2)-B-Aac
Aa
b
よって、放物線y=ax2+bx+c の軸は直線x=- 2a'
ax2+bx+c
= a(x² + bx)+c
必要が
頂点の座標は
62-4ac
4a
y軸との交点のy座標はcであ -a(x+2/2)-(2/2)+c
b
b
る。
=a(x-
b
6 \2
=ax+
a
+c
2a
また, x=-1のとき
y=a(-1)2+b(-1)+c=a-b+c
|= a(x-
=ax+
b2
2a
2a
b2-4ac
4a
(1) グラフは上に凸の放物線であるから
a<0
b
b
(2) 軸が
の部分にあるから
<0
>0
2a
2a
(1) より, a <0 であるから
(3) グラフが軸の負の部分と交わるから
b<0
c<0
b2-4ac
(4) 頂点のy座標が正であるから
->0
←放物線y=ax2+bx+
4a
について、
(1)より, α < 0 であるから
-(b2-4ac)<0
すなわち
b2-4ac >0
x軸と異なる2点です
わる
のを
(5) a-b+c は, x = -1 におけるyの値である。
b2-4ac>
が成り立つ (p.139
を参照)。
グラフから,x=-1 のとき y>0
すなわち
a-b+c>0
PRACTICE 52Ⓡ
3
計算ミス
y
右の図のような2次関数 y=ax2+bx+c のグラフについて,
次の値の正, 0, 負を判定せよ。
(1) a
(2) b
(3)c
0
1
(
h.

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

🍇こつぶ🐡

y＝ax^2+bx+cで、x＝-1を代入すると、a-b+cとなる。

グラフよりx＝-1の時、yはx軸より上になるからy＝a-b+c＞0🙇