Question

¯ᒡ̱¯

なぜ下線文のようになると実数解を持つと言えるのか教えてほしいです🙇🏻‍♀️

B問題
456 次の方程式は与えられた区間に実数解をもつことを示せ。
(1) * 2x3+x2-5x+1=0
0<x<1

456 (1) f(x)=2x'+x-5x+1 とおくと
f(0)=1,f(1)=-1
よって
(0)>0, f (1) <0
ゆえに, 方程式 f(x)=0は区間0<x<1に実数
5+2
解をもつ。

数ii 微分積分 方程式、不等式の応用

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

フラッグ

数学3に「中間値の定理」というのがあり、この問題はその応用です。a≦x≦bで連続な関数f(x)について、f(a)と
f(b)の符号が異なるとき、方程式f(x)=0は
a<x<bの範囲に少なくとも一つ実数解をもつ。分かりにくいときは質問して下さい🙇‍♀️

フラッグ

中間値の定理のイメージ図です。御参考まで。

¯ᒡ̱¯

丁寧にありがとうございます🙇‍♂️