Question

むにゅたん

(2)の答えが大きく、どうやって約分すればいいのか分かりません。約分の方法を教えてください🙇‍♀️

225 反復試行の確率〔1〕(○)の立
1個のさいころを5回投げるとき,次の確率を求めよ。
(1) 1の目がちょうど2回出る確率
(2)1の目が出る回数が2回以下である確率
(3) 少なくとも1回3の倍数の目が出る確率
(1) 1の目が出ることを○,
1の目が出ないことを×で表すと
1の目がちょうど2回出るのは
3 4
同回 回 回 回
2回目
1回目
右の場合だけある。
(2)場合に分ける
0回
2回以下
1回
2回
(3) 「少なくとも~」
余事象を考える。
O
5回目×
目目目
×
確率
○ × ○ × × →
...
×
...
...
..
...
→
すべて等しい
()(
5-65-6
1-6 1-6
() ()
Action» 反復試行の確率は、その事象が起こる回数を調べよ
15回のうち
〇となる
2回を選ぶ
C2通りの
排反事象
各回が独立である反復議
行である。
思考プロセス
解 (1) 1個のさいころを1回投げるとき
5
6
1の目が出る確率は 1, 1の目が出ない確率は
6
a
よって、求める確率はC. (1) (c) =
3
625
3888
5回のうち2回1の目が
出る場合の数は
(2) (ア) 1の目が1回も出ないとき
5回とも1以外の目が出るから
(イ)1の目が1回出るとき (1/1)(1) 3125
25C
(ウ) 1の目が2回出るとき (1) より
625
3888
(ア)~(ウ)は互いに排反であるから、求める確率は
7776
2通り
1.C.(1/2)(1-1)として
もよい。 (12) =1である
5回のうち1回1の目が
出る場合の数は
5C1通り
53125
6
7776
3125 3125
+
625
625
+
7776
7776 3888 648
00
(3)3の倍数の目が出る確率は
2
1
6 3
例題
221
5回とも3の倍数以外の目が出るという事象の確率は
=(-1)
5
32
243
32
211
よって、求める確率は
1-
243
243
3の倍数の目は36
Ro Action 例題 221
「 「少なくとも~」という
事象は、余事象を用いよ
225 1個のさいころを4回投げるとき、次の確率を求めよ。
(1)6の約数の目がちょうど3回出る確率
(2)6の目が出る回数が2回以上である確率
416

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

そもそも7776が6⁵から来ていることを踏まえると、
何で約分すればよいかはわかります

恐る恐る2で約分してみよう、……
とやる必要は、ここではありません

このように、7776に計算してしまうと
何で約分できるかわかりにくいので、
6⁵とか6×6×6×6×6のままで
計算を進めた方が、結果的にとても楽です