Question

po-

数C 式と曲線
(2)の問題で、私はx軸方向に－2、Y軸方向に－1平行移動した放物線だと思ったのですが、どうしてx軸方向に2、Y軸方向に1になるんですか？

✓ 235 次の方程式はどのような図形を表すか。 また、その概形をかけ。
(1) y²=4x+8
*(3) x²+4y²-4x+8y+4=0
(5) x2 y2+4x+6y-6=0
*(2) y2+2x-2y-3=0
(4) 9x²+4y²+36x-16y+16=0 AS
*(6) 4y2-9x²-18x-24y-9=0

である。
また,その概形は [図] のようになる。
(2) 方程式を変形すると
(y2-2y+1)+2(x-2)=0
すなわち (y-1)+2(x-2)=0
よって (y-1)²=-2(x-2)
この曲線は, 放物線y=2x をx軸方向に2,
y軸方向に1だけ平行移動した放物線である。
また,その概形は[図] のようになる。
(1): 3
-2
y↑
(2)曲
y
2√2
3
-2√2
1
x
0
2
x
-1

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

(x, yを使った式) = 0……☆
が何かの図形を表すとします

そのxをx-pに、yをy-qに取り替えた式は
☆をx軸方向にp、y軸方向にqだけ
平行移動した図形を表します

数Ⅰからずっとそうでした

y²=-2xをx軸方向に+2、y軸方向に+1だけ
平行移動すると(y-1)²=-2(x-2)です

数Ⅱの教科書等の軌跡の単元に説明があります
感覚的に納得する説明ではないかもしれない
という意味で、まず暗記してもいいと私は思います