Question

れもん

下の式が成り立つのはなぜですか？🙏
1の∞乗で不定形になるのではないのでしょうか？
お願いいたします🙇‍♀️

lim (1+1) = e
h&&

極限

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

フラッグ

問題の極限は確かに不定形ですが、
(1+1/n)^nは、n→♾️のとき、ある値に収束することが知られています(詳細は省きます)
その値(2.718281…)をeと「定義」するのです。このeを
「自然対数の底」といい、これは無理数であることが分かっています。高校数学の段階では「この式が成り立つのは何故か」と考えていてもあまり御利益はない…と思います。

れもん

分かりました🙏
ありがとうございます🙇🏻‍♀️✨️