Question

nyoung

数学B漸化式で写真の線を引いたところがなぜそうなるのかわかりません、
教えてください🙇‍♀️

重要 例題 40
J(n) an-
次の条件によって定められる数列{a}の一般項を求めよ。
0000
(2) a1=2,nan+1=(n+1)an+1
an+1
an
(1) α=1,
=
n
n+1
CHART & THINKING
基本 21 2
an+1, an の係数がnの式の問題では, an+1, an の係数がそれぞれ f(n+1), f(n)となる
隣
に
1
(1) 与えられた漸化式は, an の係数が
n+1'
n
an+1の係数が 1/12 となっている。両辺に
n(n+1) を掛けることで
an+1
n
an
n+1
→
(n+1)an+1= nam
an の係数がn, an+1 の係数が (n+1) となる。
(2)(1) と同じように, f(n+1)an+1=f(n)an+(nの式) の形にするには, 両辺をどのよう
な式で割るとよいかを考えてみよう。
解答
(1) 両辺に n(n+1) を掛けると
(n+1)an+1=nan
bn=nan とおくと bn+1=bn
また, b1=1.α=1 から bn=6n-1=......=b=1
bn
1
したがって bn=1
よって
an
n
n
bn+1=(n+1)an+1

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

🍇こつぶ🐡

bn+1＝bnで、b1＝1だから🙇

nyoung

そういうことですか！
ありがとうございます！

Answer 2

あんり

写真見てください。

nyoung

ありがとうございます！