Question

れもん

どのようにすれば赤線部のように変形できるのでしょうか？🙇🏻‍♀️
お願いいたします🙏

応用問題 4
次の定積分の値を求めよ.
Jesinaldr
P203で登
精 p243 で練習した (指数関数)×(三角関数) の積分です.
場した減衰する曲線とx軸とで囲まれた部分の面積が現れます。
esinxの不定積分を求める .
I-fe sinzdr とおくと
I=
解答
1=√(-e-*)'sin.rdx
=-e-sinx-|(-e-) cosxda
=-esinx+ecosxdx
=-e*sinz+/(-e)cosada
y = ex
y=esin
T
=-esinx-ecosx-
-(-e)(-sinx)dx
=-esinx-ecosx-
-Se
ex sinxdx
=-e-*(sinx+cosx)−I
これを解いて
-e(sin.r+cos.x)+C
2
T
2π
積分範囲を2つに分ける
0≤x≤ T sinx≥0
(T≤x≤2 T sinx≤0
=esina dr+esinx dx
=fesinxdx+
0
2π
e-(-sinx)dx
2
-e
e*(sinx+cosx)
π
»]-[ - 1½
0
1 (e¯ +1)-(-e²²-e¯)
2
-2π
= 1½ (e˜¯² + 2e¯* + 1) = 1½ (e¯* +1)²
12π
e*(sinx+cosx)
九

積分法

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

()の処理を丁寧にします

代入計算ということはわかると思うので、
自分でやってみたのを見せた方が
早いと思います

れもん

回答ありがとうございます🙇🏻‍♀️
代入して答えを出すことはできたのですが、解答では一気に1/2で囲んでいるように見えたので、どのように囲むことができるのかと気になりました🙏

和

一気にというか、どこかしらのタイミングで
1/2でくくっているだけですね
それで特に簡単になるとかいうことも
ないと思いますけど…

れもん

理解出来ました✨️ありがとうございます！！