Question

さな

なぜ取り出すなのにPを使っているのですか？

基本 例題 38 組合せと確率
00000
書かれている。この12枚の札から無作為に3枚取り出したとき、次のことが起
| 赤, 青, 黄の札が4枚ずつあり, どの色の札にも1から4までの番号が1つずつ
こる確率を求めよ。
(1)全部同じ色になる。
色も番号も全部異なる。
②番号が全部異なる。
[埼玉医大 ]
P.392 基本事項
指針
場合の総数 N は,全12枚の札から3枚を選ぶ 組合せで 12C3通り (3)
(1)~(3)の各事象が起こる場合の数 αは,次のようにして求める。
1 2 3
積の法則
(1) (同じ色の選び方) × (番号の取り出し方)
(2)(異なる3つの番号の取り出し方) × (色の選び方)
同色でもよい。
(3) 異なる3つの番号の取り出し方)×(3つの番号の色の選び方)
取り出した3つの番号を小さい順に並べ、 それに対し, 3色を順に
対応させる, と考えると, 取り出した番号1組について, 色の対応
が 3P3通りある。
赤青黄
赤黄青
青赤黄
青黄赤
黄赤青
黄 青 赤
P通り
39
12枚の札から3枚の札を取り出す方法は
解答(1)赤,青, 黄のどの色が同じになるかが
その色について,どの番号を取り出すかが 4C3通り
12C3通り
通
(1) 札を選ぶ順序にも注目
下の
して考えてもよい。
参考 を参照。
3C1X4C3
3×4.
よって, 求める確率は
=
回
12C3 )と
220 55
(2)どの3つの番号を取り出すかが
4C3通り
そのおのおのに対して、色の選び方は3通りずつある3つの番号それぞれに対
から、番号が全部異なる場合は C3×33通り
し、3つずつ色が選べる
から 3×3×3=3
よって、求める確率は
4C3 × 33
=
12C3
4×27 27
220 55
(3)どの3つの番号を取り出すかが
した3つの番号の色の選び方が
通りあり、取り出
通りあるから,色も
番号も全部異なる場合はCP3通りの
よって, 求める確率は
4C3X3P3
12C3
4×6_6
=
220
55
.Po=12C3×3!
赤、青、黄の3色に対し,
を選んで対応させる,と
考えて, 1×4P3通りとし
てもよい。
1,2,3,4から3つの数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

まなぶ

指針の（3）をもう一度読んでからのこちらの回答を読んだ方がわかりやすいかと思います。
例えば、取り出した三つの番号が1, 2, 4（ここでは指針通り小さい順に並べてます）だったとします。
そうすると1, 2, 4の色は、1は赤、青、黄のいずれかなので3通り、2は残り2色のいずれかなので2通り、4は残り一色なので1通り。なので、3・2・1（＝3P3）となるわけです。
わかりにくかったらすみません！

さな

ありがとうございます！