Question

ここ

解説お願いします🙇‍♀️階乗を使用した方法があればそちらもお願いします🙏

□ 74/大中小3個のさいころを投げて, 出る目の数をそれぞれa, b,cとするとき,
abc となる場合は何通りあるか。

重複 組合せ 順列 場合の数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

まろん

これは5本の｜と３個の○の並べ方の総数と考えることができます。

５本の仕切り棒から６つの区間ができるので、左から１～６をそれぞれの区間と対応させます。
1|2|3|4|5|6

この区間の中に３個の○を入れて、左からa,b,cと対応させます。

(イメージ図）
||○○|○||　⇔　(a,b,c)=(3,3,4)
○|||○|○| ⇔　(a,b,c)=(1,4,5)

このように考えれば、|と○の並べ方と(a,b,c)の組み合わせが1対1対応であることがわかります。

同じものを含む順列として計算すると、
8!/5!3! = 56通り

ここ

ありがとうございます！！！