Question

おもち

この問題の(2)の解説で、

求める体積は、立方体の体積 xyz から4つの三角錐の体積の合計4 * 1/3 * 1/2 * xyz = 2/3 * xyzをひいたもので ある。 よって、= 1/3 * 2sqrt(2) * 1 * 2sqrt(2) = 8/3

って書いてて、この4つの三角錐はどこにあるのかと、どうしてどこかの三角形の底面をだしてそこから高さをかけるやり方で解けないのか教えてほしいです！！

(4) 四面体 ABCD において,底面を
△AMD と考えると BCMA, BC MD
だから, 線分 BC が高さ.
よって、V=1/31/14
√14.2=-
2/14
(
113
B
MP
N
考
入試に出題される特殊な四面体は次の4つです.
(2)
4444
(正四面体)
(正三角錐)
(等面四面体)
①は立方体の隅を切り落とすことでつくれます. ( 演習問題64)
④は直方体の隅を切り落とすことでつくれます。(演習問題65)
演習問題 65
AC=BD=AD=BC=3,
AB=CD=4 をみたす四面体は右
図のようにある直方体に含まれる.
(1) この直方体の辺のうち, 異なる
3つの辺の長さを求めよ. ×
? (2) 四面体 ABCD の体積を求めよ. ×
3
B
3
D
一般
第4章

65
65
12Z
A
3
3D
4
C
IC
3
3
y.
B
(1) 直方体の3辺の長さをそれぞれ x,
y, z とおく. 三平方の定理より
x2+y2=9 .......①
x2+z2=16 ......
②
y2+22=9
③より,
......③
② ③ より x2-y2=7......④
① + ④ より 2x2=16 x=2√2
よって, y=1, z22
(2)求める体積は, 立方体の体積 ryz
から4つの三角錐の体積の合計
4.
11
3 21
ある.
よって,
xyz
2
xyz
=- -xyz をひいたもので
2
3xyz:
3
1
=
3
xyz
8
= 11.2√2.1.2√2=31
66
B
√13
2

数a、図形の性質

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

自分でも図を書き直してみてください

> どうしてどこかの三角形の底面をだして
そこから高さをかけるやり方で解けないのか

解けないなんて書いていません
解けます
ただ、どこの底面の面積も、求めるのは面倒です
高さを出すのはもっと面倒です

おもち

返信遅れて本当にすみません！
おかげで理解出来ました！！