Question

もえ

tr92

3の指数　a=0.1.2になるのはなぜですか？
　　　　a=2ではないのはどうしてですか？

よって28との最小公倍数が980である自然数は
(29.5.77
(-0.1.2)
980
5.7、2.57、22.5・72
したがって
n = 245, 490,
●(=) 45.60 360を素因数分解すると
223.5,360=2
2
49
45
5.9
32
25
4-95.2
450
2
35
45=32-5. 60 = 2² 3-5, 360 = 2*
3
a
よって45と60の最小公倍数が360である自然数は
2:36 5
(aori)
3
5
2
60
2
=
360
3
2
n=
その指数が0.1.2なの?
n
3
2
91
2ではないの??
M
2 3
360
45
60
n
modn
2
0
2
2
LOOSE LEAF L1201 6mm×30m muruman

の平方根が自然数になるか
224 - 数学 A
#
166
最小公倍数から未知の
TR (1) と 28 の最小公倍数が980 となる自然数n をすべて求めよ。
96(2)と45と60の最小公倍数が360 となる自然数nをすべて求めよ。
(1) 28,980 を素因数分解すると 28=227,980=2・5・72
よって, 28 との最小公倍数が980 である自然数は
と表される。
2ª.5.72 (a=0, 1, 2)
したがって,求める自然数nはn=5・7, 2′・5・72, 22・5・72
すなわち n=245,490,980
(2)45,60,360 を素因数分解すると
45=32･5,60=2・3・5, 360=2・3・5
よって, 45と60 との最小公倍数が360である自然数は
23.5° = 0,1,226=0,1)
と表される。
したがって 求める自然数nは
2) 28
2)14
7
3) 45
3)15
5
n=23, 23.31, 23.32, 23.51, 23.31.51, 23.32.51
すなわち n=8,24,72,40,120,360
順に
(1,0
(1,
TR 次の等式を満たす整数x、yの組をすべて求めよ。
(1)(x+3)(y-4)=5
97
(2)xy-6x+3y=20
1) x, y は整数であるから, x+3, y-4 も整数である。
よって
ゆえに
(x+3, y-4)=(1,5),(5, 1),
(-1, -5), (-5, -1)
(x, y)=(-2, 9), (25) (-1
この
・掛け
約数

基本例題87
展
96 最小公倍数から未知の自然数を決定
(1)と36の最小公倍数が720 となる自然数nをすべて求めよ。
(2)と12と50の最小公倍数が1500 となる自然数nをすべて求めよ。
CHART
GUIDE
最小公倍数からもとの自然数を決定する問題
与えられた整数を素因数分解し, 指数部分に注目
最小公倍数は,すべての素因数に,最大の指数をつけて掛け合わせたもの。
(1) 36,720 を素因数分解すると 36=22.32, 720=24・3・5
素因数2について
720は4個 36は2個
→
nは4個
素因数3について
720は2個 36も2個 → n は 0~2個
素因数 5 について
720は1個, 36は0個→nは1個
(2) 12=22.3, 50=2.52, 1500=22.3.53
(1) と同様に,各素因数の指数に注目する。
解答
(1)36,720 を素因数分解すると
36=22.32 720=24.32.5
この数が
23 5
大きい方
17 20 4
36
2
2#2
1
AIA
0
n
L2
4
1
2) 36
2)720
2) 18
2) 360

最小公倍数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

nと45(=3²×…)と60(=3¹×…)
の最小公倍数が360(=3²×…)です

n = 3²×…であっても
n = 3¹×…であっても
nが素因数3をもたなくても、
nと45と60の最小公倍数は2です
よって、nのもつ3の個数は
少なくとも0,1,2の可能性が残ります

nのもつ3の個数がa(aは3以上の数)になると、
nと45と60の最小公倍数は3をa個もつので、
nのもつ3の個数は0,1,2に決まりです