Question

こまいぬさん

398（2）の問題です。

解答の最後の方に、
《接点Aのx座標が0であるから、接点Bのx座標は2》
と書かれてあるのですが、

接点Aと接点Bの見分け方が分かりません。

xの値が小さい方が接点A、大きい方は接点Bですか？

*398 曲線 y=x-3x²-9x+8上の点A(0, 8)における接線をlとする。
(1) lの方程式を求めよ。
(2)この曲線の接線には, l に平行なもう1本の接線がある。 その接点Bの
x座標を求めよ。
キが最小となるも

398
y-1
すなわち y=2x+3, y=2x-1
■問題の考え方■■
(2) 与えられた条件から, lと傾きが等しい接
線がもう1つあることがわかる。 よって,
その接点のx座標をαとしてf' (α) を考え
る。
(1) f(x)=x3-3x²-9x+8 とすると
f'(x) =3x2-6x-9
接線 l の傾きは
f'(0)=-9.0=0.
接線 l は点A(0, 8) を通り,傾きが9の直線
である。 0
よって, その方程式は
y-8=-9(x-0)
すなわち
y=-9x+8
(2) 接点B の x 座標をα とすると, 点Bにおける
接線が l に平行であるから
すなわち
よって
これを解いて
f' (a) =-9
3a2-6a-9=-9
a²-2a=0
a=0, 2
接点 A の x 座標が0であるから, 接点Bの x 座
標は 2
(2)
40
(1

接線の方程式 数ii