Question

nana

（3）が解けません。答えはオ2カ3です。
解き方も教えてください。

4 円に内接する四角形ABCD は AB=2, BC=3,CD=1, ∠ABC=60° を満たすとする。
対角線 AC と BD の交点をPとおく。
(1) ∠CDA= アイウを求めよ。
2
(2) AD= H を求めよ。
(3)三角形 APBの外接円の半径を R, 三角形 BPCの外接円の半径を R2 とするとき,
オ
R
の値を求めよ。
R2
カ

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

参考・概略です

●∠ＡＰＢ＝θとすると、∠ＢＰＣ＝180－θで
　sin∠ＢＰＣ＝sin(180－θ)＝sinθ＝sin∠ＡＰＢ

△ＡＰＢにおいて
　　正弦定理より、ＡＢ/sin∠ＡＰＢ＝2Ｒ₁　で
　　　2/sinθ＝2Ｒ₁　…　①

△ＢＰＣにおいｔｒ
　　正弦定理より、ＢＣ/sin∠ＢＰＣ＝2Ｒ₂　で
　　　3/sinθ＝2Ｒ₂　…　②

①，②より
　　Ｒ₁：Ｒ₂＝2Ｒ₁：2Ｒ₂＝2/sinθ：3/sinθ＝2：3
　よって、
　　Ｒ₁/Ｒ₂＝2/3

補足(実際の値を求めると)
　　Ｒ₁＝(2/3)√3，Ｒ₂＝√3，sinθ＝√3/2

Answer 2

貫文

sinAPB=sinBPCになるの分かればできると思います。sinθ=sin180−θ