Question

moe

1枚目と2枚目の問題での括り方の違いは何ですか？
一枚目はn＋1の前に括った2がありますが、2枚目の問題の答えはn＋1の後の2n＋1の前に2が付いてます。
何故1枚目は1/2n（n＋1）で一つのまとまりとしないのでしょうか？分かりにくい質問だと思いますがよろしくお願いします🙇

数列 1・4, 37, 5・10, 7・13, ·····
の初項から第n項までの和を求めよ。
3・7,510,713,
58
例題10
58 この数列の第ん項は
(2k-1)(3k+1)
よって, 求める和は
n
n
k=1
(k-1)(3k+1)=(6k2-k-1)
k=1
解答編173
= n(n+1)(6n(n+1)+4(2n+1)—9]
000MI=
=/m(n+1
n(n+1)(6n2+14n-5)
60 (1)この数列の第k項ak (k=1, 2,...... n)
は ak=2k(2n-k)=-2k2+4nk
40
よって,求める和は
n
n
n
n
a = (-2k²+4nk)=-2Σ k²+4nk
k=1
k=1
k=1
2段目カー
n
n
n
=6Σk²-Σk-21
k=1
k=1
k=1
=6.10(+12+1)-1/2(+11-
=
n2(n
n{2(n+1)(2n+1)-(n+1)-2}
=/m
n(4n2+5n-1)
= -2.1/n (n+1
=-
k=1
(n+1)(2n+1)+4n.
n(n+

1)
数列1・4, 3・7, 5・10
の初項から第n項までの和を求めよ。
39 次の和を求めよ。
1・1+2・3+3・5+…+n(2n-1)
12.3+2・4+32・5+......+n(n+2)
例題

(1)これは,k項がk2k-1) である数列の
初項から第n項までの和である。
よって, 求める和は
n
n
n
k(2k-1)=(2k² - k) = 2 k² - Σ k
n
(2k²-
k=1
k=1
1
=2.
k=1
2. /n (n+1)(2n+1)-n(n+1)
6
=/mn-
k=1
n(n+1){2(2n+1)-3)=1/ n(n+1)(4n-1)
kk 1
19/1
TI

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

🍇こつぶ🐡

何故1枚目は2/1n（n＋1）で一つのまとまりとしないのでしょうか
＞一番後ろに－nがあるから2/1n（n＋1）では括れない

一枚目はn＋1の前に括った2がありますが、2枚目の問題の答えはn＋1の後の2n＋1の前に2が付いてます。
＞2枚目問題の答えはn＋1の後の2n＋1の前に2が付いているのは、
2/6倍の2を2n+1の前に移動しただけ。1枚目問題解答にも同じように2はあり、こちらは2n+1の前でなく、n+1の前にある。
かけ算だから、2を最初においてもまん中においても同じ式🙇

moe

分かりづらい質問だったのにありがとうございました！
おかげ様で何もみないでも問題解けるようになりました！感謝しかないです(T ^ T)ありがとうございました