Question

川

四角で囲ったところの意味がわからないです
解説読んでもなんでこの式になるかわからないので教えてください

7255 四面体 OABC の頂点を移動する点Pがある。点Pは1ちの頂
点に達してから1秒後に,他の3つの頂点のいずれかにおのおの
確率 1/3 で移動する。最初に頂点Oにいた点Pがn秒後に頂点A
にいる確率を求めよ。
・③

255
点Pがn+1秒後に頂点Aにいるのは,
n秒後に頂点 O, B, C のいずれかにいて, その
1秒後に頂点Aに移動する場合である。
点Pが秒後に頂点 O, B, C のいずれかにい
る確率は
1-Pn
Pm+1=3(1-P)
よって
これを変形して
Pn+1
4
1
1
1
また
P₁ 4
4 12
よって、数列{po-12 は初項 1/12 公比 - 13
n-1
の等比数列で p.12=1/2(-1/2)
したがって P=

確率 漸化式

Answer 1

和

漸化式を立てられるようにしましょう