Question

なにぬねの

（2）増減表を書くときの矢印の向きってどのように判断すれば良いのでしょうか？今までは代入してやっていましたが今回のように入れる数がわからないとどうしようもないです。

46: 第4章 微分法の応用
18 関数の値の変化
関数の
増減 極値
★★
•
60 次の関数の増減を調べ,極値を求めよ。
-2x
(1) y=x²e (5) (2) y=
x
logx
重要
ポイント1 関数の極値 y'=0 となるxの値を求め, 増減表をかく
61 次の関数の極値を求めよ。

y' =
(logx)2
1.log x-x. 1
x logx-1
=
1x (log x)2
y'=0 とすると
logx=1
2
したがって
x=e
の増減表は右のようになる。
x
0
1
e
...
y'
0
+:
極小
y
1
e
よって, yは区間 0<x<1, 1<x≦eで単調に減少し, 区間 e≦xで
単調に増加する。
706-17IN
また,xe で極小値eをとる。
dat

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

🍇こつぶ🐡

今までは代入してやっていましたが
＞今回もそれで。
e≒2.8なので、2/e、4/e、2eとかで計算したらできるかと🙇

なにぬねの

対数の計算を楽にする為にeを使って範囲の中に収まる式を作ればいいってことですかね？

🍇こつぶ🐡

yes🙇

なにぬねの

と思ったんですけど2/eの時の計算過程教えてくれませんか？もしかして具体的な数値は出せないですか？

🍇こつぶ🐡

計算機でないと出せないです。
ただ、2/eは代入したら、極小値より小さいと概算では分かるかと🙇

なにぬねの

長くなってしまいましたがありがとうございました！

Answer 2

和

もっと早くお答えできず残念です
代入は別にしなくてもいいんですよ

解決しているようですが、
正しいことを念のため…

なにぬねの

微分した後の符号でも判断できるのですね！代入しにくい時はこの方法でやってみようと思います。ありがとうございます！