Question

nana

(1)の6<2a+5<=7で、<=と=がつくのはなぜですか？

例題 5
1次不等式の応用
文
1次不等式 5(x-1)<2(2x+a)を満たす最大の整数xがx=6であるとき、定数々の他の動
を求めよ。
〔南九州大]
(2) あるレジャー施設への入場料金には,一般料金600円と会員料金480円の2種類がある。 会員料
金で入場するためには、入会金800円を1度だけ支払う。 会員料金での支払総額が一般料金での
85004646)
払総額をはじめて下回るのは何回目に入場したときか。
考え方
〔大阪学院大]
(1) 最大の整数解 まず実数の範囲で不等式を解き、条件から定数aについての不等式を導く。
*****
(2) 文章題 条件を不等式で表し,その不等式の解の中から最適なものを選ぶ。
解答
(1) 5(x-1)<2(2x+α) から
5x-5 <4x+2a
すなわち
x <2a+5
これを満たすxのうち、最大の整数が6であるための条件は
文
6<2a+5≤7
すなわち
1 <2a≦2
よって
<a≤1
10
67
2a+5
8 %

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

x＜2a+5　をみたすxのうち最大の整数が6であるためにはどう考えるのか？

例として
x＜6…このような不等式の最大の整数は「5」です。
x＜6.01…このような不等式の最大の整数は「6」です。
x＜6.99…このような不等式の最大の整数は「6」です。
x＜7…このような不等式の最大の整数は「6」です。
x＜7.01…このような不等式の最大の整数は「7」です。

ということは、
x<2a+5　の右辺にある、2a+5というのは、6を含まない値から7を含む間にあることがわかりませんか？
だから、6＜2a+5≦7　という不等式が出来上がるのです。