Question

あい

問題解説の中で、√2は無理数であるから〜とありますが、この記述の必要性がわかりません。
この記述は必ずしも必要でしょうか？

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2
有理数 a, b について (1 + √2)a + (1-√2)=3-7√2 が成り立つとき,a= アイ
b= ウçである。 また, 実数 p, gについて (p+α+2)2+ (2p-g-5)2=0 が成り立
q= オカである。
つとき,p=
-3
(1+√2)a + (1 −√2)6=3-7√2 から(a+b-3)+(a-b+7)√2 =0
a,bは有理数であるから, a + 6-3, a-6+7 も有理数。
また,√2 は無理数であるから
アイ
よって a= 1-2, b = 75
a+b-3=0,a-b+7=0
また,(p+g+2)2+(2p-g-5)²=0 で p, q は実数であるから, p+g+2,2p-g-5も
実数。ゆえに p+g+2=0, 2p-g-5=0 よって p=1,g=オカ3

有理数、無理数

Answer 1

トムくま

無理数の相等を用いているので必ず必要でしょう。