Question

Σ

(1)p→rの反例でないもの＝p→rが成り立つもの
ではないのでしょうか？
解答も言っていることが分かりません

〔2〕 正の実数αに関する次の三つの条件を考える。
p : αは無理数である
1
g:a+―は無理数である
r:d²+
1
α2
は無理数である
なお,必要ならば,2,3が無理数であることを用いてもよい。
(1) 命題 「p⇒α」の反例であるものは
シ である。
命題 「pr」 の反例でないものは ス
と
セ
である。
シ
~
セ
の解答群
ス
と
セ の解答の順序は問わない。)
a=1
① a=√2
1
②
a=
③ a=1+√2
④ a=2+√2
⑤ a=2+√3

〔2〕 条件p, g, rの否定をそれぞれp, g, r で表す。
(1) 各選択肢のα, a +
a+1, a² +
12/23の値は、次の表の通りである。
a
⑩
①
②
③
④
⑤
1
A+a
1
√2
a
√3
1+√2
2+√2
2+√3
(有理数)(無理数)
(無理数)
(無理数)
(無理数)(無理数)
3√2
4√√3
6+√2
1
2
2√2
4
at
2
3
2
a
(有理数)
(無理数)(無理数)
(無理数)
(有理数)
(無理数)
5
10
15+6/2
2
6
14
a² + 1/1
2
3
2
a² (有理数)
(有理数)
(有理数)
(有理数)(有理数)
(無理数)
命題 「bg」 の反例は,かつ, すなわち
「αが無理数 かつ at +1/2 が有理数」を満たすものである。
700=DC
a
これを満たすのはシ⑤
命題 「pr」 の反例でないものは,または,すなわち
54:3A
「αが有理数または
+1/3が無理数」を満たすものである。
ja
これを満たすのは
t
④(または④, ⑩)
⑩,
CA

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

BaSO4

「そもそもpじゃないもの」も「反例でないもの」です。

命題:カラスならば黒い
「p→rが成り立つもの」つまり「カラスで黒いもの」は反例には使えません。
これに加えて
「そもそもpでないもの」つまり「スズメ」とかは反例に使えないですよね。スズメが黒でも黒じゃなくてもカラスが黒いかどうかには関係ないです。
なので「pバー」も「反例でないもの」です。

Σ

ありがとうございます