Question

うい

この問題が分かりません💦
とにかく解き方や考え方が全く分からなくて、調べてもでてこなかったので質問させていただきました。
一番最初から分からないので、最初から考え方など教えてもらえると嬉しいです🙇‍♀️
あと、「ただ１つの実数解をもつとき」というのは重解のときという事であっていますか？
よろしくお願いします😭🙏

CONNECT 5
方程式がただ1つの実数解をもつ条件
xの方程式 (m+1)x2+2(m-1)x+2m-5=0がただ1つの実数解をもつとき,
定数の値を求めよ。
|考え方 m+1=0 すなわち m = -1のとき, 与えられた方程式は1次方程式となり,
だ1つの実数解をもつ。m=-1とmキー1で場合分けをする。
解答 (+1)x2+2(m-1)x+2m-5=0 ... ① とおく。
[1] m+1=0 すなわち m = -1のとき
A
7
方程式①は4x-7=0となり、ただ1つの実数解 x=- 1/144 をもつ。
[2] m+1≠0 すなわちmキー1のとき
方程式① は2次方程式となるから、①の判別式をDとすると
D=(m-1)-(m+1)(2m-5)=-m²+m+6
4
=-(m+2)(m-3)
①がただ1つの実数解をもつのはD=0のときである。
よって
-(m+2)(m-3)=0
これを解いて m=-2,3
これらはmキー1を満たす。
[1], [2] より, 求める m の値は
m=-2,-1,3

Answer 1

なゆた

最初の入り、の部分だけ。
ほぼ解答解説と同じですが💦

>「ただ１つの実数解をもつとき」というのは重解のとき
2次方程式(a≠0のとき)ならそうです。
1次方程式(a=0)なら、元々1つしか解がないので
そういう意味も含んでいます