Question

ひまたん

2番についてなのですが、証明できていますか？？
模範解答とは解き方が違ったので、教えていただきたいです。
もし証明できていなければ、どこが証明できていないのかも教えて欲しいです！！
お願いします！

【120】 次の不等式を証明せよ。
x2 +3> 2x
x²-2x+3
=(x-1)^2+2
(x-1)+20
(2)3x²+5> 4x
3x²-4x+5
より、
x3=2x
= (x-2)² + 2x² + 1 >0
より
3x3574)
x-4x+4

121 (1) a2+562-4ab
=(a-26)-(26)2 +562
= (a-26)+62
(a-26)2 ≥0, b² ≥ 0 € 5 3/25
(a-26) +62≧0
よって
a +562 ≧4abの
r
等号が成り立つのは
Xa-26=0 かつ 6 = 0
すなわち α = 6=0のときである。
(2)3x2-(9xy-7y2)
=3(x²-3xy) +7y2
={(x-1)(2)}+73
+7y²
(sx+'s
=
3(x-
3x-
3(x - 3
3 2004
2
2
3(x- 3/
よって
+
4
1
12
200であるか
4
2
1
+
2
x)
40
3x29xy-7y2
等号が成り立つのは
3
xy=0 かつ y = 0
2
すなわち x = y = 0 のときである。
12

不等式の証明 高校数学

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

🍇こつぶ🐡

2乗している部分を分けてますが、証明できているから大丈夫。

普通は、1つの平方完成で証明しますが、このような方法もあるなと思い、勉強になりました🙇

🍇こつぶ🐡

一応、画像2枚目の解答は1枚目の問題では無いようです🙇

ひまたん

「一応、画像2枚目の解答は1枚目の問題では無いようです🙇」
本当ですね！！すいません！！今後気をつけます///
正規の解答まで、ありがとうございます！

Answer 2

てと

証明できています！
( )²≧0であることを用いた良い証明ですね！
(x-2)²≧0, 2x²≧0であるから　　　と書いておくともっと良くなります！

今回の証明では平方完成はしていないので、正しく平方完成ができるかどうかについても試してみてください！

ひまたん

「(x-2)²≧0, 2x²≧0であるから」忘れていましたー､､､
使わせていただきます！！
ありがとうございます！！

Answer 3

こんぺいとう

できてます。

ひまたん

回答ありがとうございます！
よかったです！