Question

波瑠

漸化式の問題です。(1)の解説の波線より上まではわかるのですが、波線以降が理解できないので解説お願いします。

次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。
*(1) α1=2, an+1=3an-2
*(3) α1=1, an+1=9-2an
(2) a1=1, an+1=
1
3
*(4) a1=0,2an+1-3

-8 (1) +1=3a„-2 を変形すると
an+1-1=3(an-1)
ここで, bm=an-1 とおくと
bm+1=36", b1=α1-1=1
よって, 数列{bm}は初項 1,公比3の等比数列で
bm=3-1
a=b+1であるから, 数列{a}の一般項は
an=3"-1+1

Answer 1

かき

なぜ bₙ = aₙ - 1 と置くのか、は、わかりますか？

波瑠

左辺のan+1と区別するためと自分なりに解釈していますが、よくわかっていません。

波瑠

もう一度解き直したら出来ました。

かき

よかったですね。
aₙ - 1 をかたまりとして、一つの数列としています。それをbₙとおいてます。