Question

れもん

(2)について質問です。右の赤線部がlog(x+2)か(logx)+2かはどのように判断すれば良いのでしょうか🙇🏻‍♀️🙏🏻

練習問題 2
(1) 関数f(x)=x23-3 について、
(i) 極大値と極小値を求めよ.
(i) -1≦x≦1 における最大値と最小値を求めよ.
(2)f(x)=x(10gx2 の 0<x<1における最大値を求めよ.

(2) f(x)=x(log.x)2
f'(x)=x'(log.x)+1(10gx))"
=(logx)²+x+2logx (logx)'
積の微分
合成関数の微分
1
=(logx)'+2xlogx・
=logx(logx+2)
logx+2=logx-(-2)
0<x<1で
の符号は y=logxとy=-2
のグラフの上下関係からわかる
常に負
y
0e2
1
y=logx
1
0<x<1 における f(x)
X
の増減は下表のようになる.
+
-2
y=-2
IC
|(0)|
...
1
e²
(1)
f'(x)
+ 0
-
f(x)
1
よって, f(x) はx=-
で最大となり
e2
最大値 f
2
log-
2
=
(-2)²=
e²

微分

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

浪人神レクイエムt=1

基本的に
log(x+2)の場合、赤線はlogx｛log(x+2)｝と書かれます
(logx)+2の場合、赤線はlogx(logx+2)と書かれます
今回は後者です
sin,cos,tanにもこれは言えます。物理でよく目にします。
つまりlogxやsinθの要素が和の形(x=a+1やθ=ωt+πなど)のときは、一般的にlog(a+1)やsin(ωt+π)と表記されます。

れもん

分かりました!!
ありがとうございます🙇🏻‍♀️