Question

すめーし

高校数学の数I +Aです！
不等式の問題です。
⑵の問いの意味が分かりません…どういうことを言っているのか、何を求めればいいのか教えて欲しいです！

1枚目　問題
2枚目　答え

81 不等式 2x-3>a+8x について,次の問いに答えよ。
(1)解が x<1となるように, 定数αの値を定めよ。
(2)解が x=0 を含むように, 定数αの値の範囲を定めよ。
(3)この不等式を満たすxのうち、最大の整数が0となるように, 定数 αの値
の範囲を定めよ。

80. (1) b
81. (1)a=-9 (2)α <-3 (3) -9≦a<-3
2 (1) = 0 のとき 解はない) (チーズ)
82 α

高校 数学 数i 高校生 数a 不等式

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

まずxについて不等式を求めます。

2x-3＞a+8x
→　-6x＞a+3
→　x＜(-a-3)/6　…※

この不等式の範囲に、x＝0をふくまれれるためには、aはどんな範囲になれば良いかを問うています。

例えば、
x＜0
この範囲はx＝0を含んでいますか？　いませんよね。
では、
x＜0.01
この範囲はx＝0を含んでいますか？　いますよね。

ということは、※の式の右辺が0よりちょっとでも大きければいいことになりませんか？　つまり
(-a-3)/6＞0
という式が成り立てばいいのです。
これを解くと、
a＜-3
となります。

すめーし

なるほど！そういうことだったのですね！丁寧な説明、ありがとうございます🙏