✨ 最佳解答 ✨
去程：
分成 經過 B 與 不經過 B 兩種情況
(a) 不經過 B：即路線 R，方法數 = 1
(b) 經過 B：A→B 有 2 種路線；B→C 有 2 種路線
所以 A→B→C 有 2×2 = 4 種路線
所以去程有 1+4 = 5 種路線
回程：
跟去程相同，也是 5 種路線
去程&回程，總共 5×5 = 25 種路線
如果會影響呢
任何排列組合都要這樣思考嗎
我有時候會在頭腦構思樹狀圖
會影響的話
如果方法不多就窮舉
反之就分類討論
嘗試分類成可以 分成兩步驟後不會影響 的情況
這是排列組合的重要原則
如果不熟就多想、說服自己
熟悉之後就可以直接列式了
著色問題是不是有些就會影響
如果沒有分類討論
在塗完3個區塊後
第4個區塊會受到前面 [對角區塊顏色是否不同] 影響
是的
因為他的排列可以分成以下2個步驟
(1) 甲乙丙 從8個座位選3個相鄰而坐
(2) 剩下5人 從剩下5個座位選位置坐
嗯嗯這裡我是懂的可是為什麼不會互相影響😅
剩下的位置不管在哪裡
你都可以把它由左而右重新編號成 a, b, c, d, e
這樣就變成 丁戊己庚辛 選 abcde
這樣的意思是甲乙丙三人先排與丁戊己庚辛排無關嗎
因此可以乘在一起？
沒錯
4! 應該就是4男4女分組
然後 5! 是5組分配至5天
喔我大概知道他的想法了
5! 是 兩男一組&另外4個男生 分配至5天
4! 是 4個女生分配至未滿人的4天
歐歐了解 我還有一個問題，排列組合的題目是不是不需要想的那麼複雜，只要不影響就相乘？我發現我想的太多了😂
是的
好，我懂了！謝謝你！
等等等等等等 100塊可以用三種硬幣去換有幾種換法是不是也算會互相影響，所以要分開討論！
乘法原理
把一件事情分成前後2個步驟
第一個步驟的做法不會影響第二個步驟
(2步驟獨立，不互相影響)
那麼兩個步驟的方法數相乘
就是整件事情的方法數
假設第一個步驟有 m 種做法
第二個步驟有 n 種做法
因為第一個步驟的做法不會影響第二個步驟
使用做法1之後，步驟二有n種做法
使用做法2之後，步驟二有n種做法
︙
使用做法m之後，步驟二也是n種做法
所以整個過程就是 m × n 種做法