Question

雙木林

想請問第37題的(2)
詳解的3×2×3是什麼意思？

花
共:(霞
領題37 正立方體ABCDEFGH,兩頂點A、G的連線為通過內
部的對角線,一隻螞蟻若沿著稜線走,由4走到G。
(1)若走捷徑,有
種不同的走法。
(2)若不過同一點,有
種走法。 路線
D
H
A
B
C
項題38 將1元、5元、10元三種硬幣,恰取50元放在口袋中,(1)每種至少取一個,
種方法 (2)若限定至少三個10元硬幣,共有
共有
種方法。名
可付

1722
9
2615 33
乙
∴勝負情形共7×2=14種
C-GY
:S 2:4
∴捷徑走法共6種
OASIT
008 (2)
數學理化 55
B
F-G
C-G
37 (1) A
·D
5-9=4人
·H-G
E<
F-G
H-G
與900互質
倍數
G
0個
X10
B
D-H
.F....
30
100個
(2)A. D.
3個
15 5的倍數
5個 200個
E...
1~1000
[1000] = 33 個
30
G
13 E-F-G3
∴走法共3×2×3= 18 種
3(1) 10元 4 3
2
M
expx
五〇 四
5元 1 3 2 1 543217654321
1元 5 5 10 15 5 10 15 20 25 5 10 15 20 25 30 35
∴共1+3+5+7=16種
(2) 10元 5 4
5元 0 2
3
0 4 3 2 1 0

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

A→B→C 之後有 3 種走法
因為對稱，C 和 F 的走法數量一樣
所以 A→B 之後有 3×2 種走法
又因為對稱，B、D、E 的走法數量一樣
所以 A 之後有 3×2×3 種走法

雙木林

請問對稱一詞我可以理解成「先前走過的路徑一致且到G的直線距離一致」嗎？
像是C,F都經過A與B且到G的距離皆為邊長
如果不行，那請問對稱是什麼意思？
謝謝🙏

qn

這裡的對稱跟幾何圖形沒有關係
是跟圖形的結構有關（節點的連接方式)

(比方說把立方體換成長方體，雖然幾何距離改變了，但節點的連接方式沒有變)

以 C, F 對稱來說
如果以平面ABGH切割
兩側的圖形結構對稱
而且 C 和 F 互為對稱的節點

qn

然後「先前走過的路徑一致」是正確的

雙木林

我理解了，感謝🙏