Question

な

数IIの三角関数の問題です。(4)と(5)の途中計算が分かりません。
解答いただけたら嬉しいです🙇

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[教科書数学Ⅱ P145 問題4]
002 のとき,次の方程式、不等式を解け。
(1) √6cos+√3 = 0
(3) tan+√30
(5) cos0+
cos(+) >√
4
(2) 2sin √3
(4) sin(0-
sin(-)--
1
3
2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

(4)
0≦θ＜2πより、すべてに-π/3して
0-π/3≦θ-π/3≦2π-π/3　→　-π/3≦θ-π/3＜5π/3

θ-π/3＝tとすると、
sint＝-1/2
→　t＝-π/6、7π/6
→　θ-π/3＝-π/6、7π/6
→　θ＝π/6、5π/6

(5)
0≦θ＜2πより、すべてに+π/4して
0+π/4≦θ+π/4≦2π+π/4　
→　π/4≦θ+π/4＜9π/4

θ+π/4＝tとすると、
cost＞-√3/2
→　π/4≦t＜5π/6、7π/6＜t＜9π/4
→　π/4≦θ+π/4＜5π/6、7π/6＜θ+π/4＜9π/4
→　0≦θ＜7π/12、11π/12＜θ＜2π