Question

はろろ

この赤枠のところがしっくり来なくて、、教えて欲しいです、、-1/2が120°で-1が180°？なのはわかったのですが、それからがよくわからなくて、教えて欲しいです、、

補充 例題
三角方程式・不等式
180°とき,次の方程式・不等式を解け。
(1) 2cos20+5sin0=4
CHART & THINKING
0812029
2sin2+3cos0 <0
基本 112, 補充 117
三角比で表された2次の方程式・不等式 1つの三角比で表す
かくれた条件 sin20+cos20=1 を利用して, sin0 または cos0 いずれか1種類の三角比の
方程式・不等式に直して解く。
(1) coseがあるから, sin20+cos20=1 を cos'01-sin' と変形して代入すると sind
だけの式になる。ここで sind=t とおくとについての2次方程式に帰着できる。そ
の際, tの変域に注意しよう。
(2)と同様に考える。 sin20+cos'0=1 をどのように利用すればよいだろうか?
解答
(1) sin+cos20=1より, cos'0=1-sin' であるから
2(1-sin'0)+5sin0=4
sinの2次方程式。
整理して 2 sin20-5 sin0+2=0
sin0=t とおくと,0°0≦180°から
このとき, 与えられた方程式は
0≤t≤1
①0°M180°のとき
2t2-5t+2=0
0≤sine≤1
24 0812
(2t-1)(t-2)=0
これを解くと
t=
① を満たすのは
t= すなわち sin0=
2
150° 1
1
2
よって、 求める解は
0=30° 150°
(2)in+cos20=1より, sin20=1-cos'0 であるから
2 (1-cos20)+3cos0 <0
整理して 2 cos20-3 cos 0-2>0
cosa=t とおくと,0°≦180°から
1x
COSの2次不等式。
-1≤t≤1
・20°M180°のとき
このとき,与えられた不等式は
2t2-3t-2>0
-1≤cos 0≤1
(2t+1)(t-2)>0
これを解くと
t<-12<t
34
② との共通範囲を求めると小8-0
-1≤t<
2
すなわち -1≦cos<12/
よって、求める解は
120°0180°
P
1
120°
-1
0
1x
12

三角方程式 方程式 不等式

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

🍇こつぶ🐡

-1/2が120°で-1が180°？なのはわかったのですが、
＞この部分は、わかったのですよね？

そしたら、
範囲に-1/2が120°は含まれない。-1が180°は含まれる。
含まれないのは＜、含まれるのは≦。
120°より180°が大きな角度だから、
120＜θ≦180🙇

はろろ

ありがとうございます！