Question

ゆう

3-8で直線の方程式を置くときになぜy=kxなのですか？
私は、y=ax＋bだと思いました。
教えてください。

3-8 放物線 y=x²+5に原点を通る直線が接するとき、その直線の方程式と、そのとき
Xの接点の座標を求めよ。

3-8
0=(1+2)0=1+x
求める直線の方程式をy=kx とおく。
放物線の式と連立して、 x2 +5=kxx2-kx+5= 0...*
このxの2次方程式*が重解をもつ。*の判別式をDとおくと、 D=k2-20
k = ±2√5
0 S
このとき*はx=2√5x+5=(x+√5)2=0となり、重解はx=±√5
求める直線および接点は
3-9
y=2√5x (接点(√5,10)) または y=-2√5x(接点(-√5,10))

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

🍇こつぶ🐡

問題文に、原点を通る接線と書いているから、接線の切片は0。
したがって、bは不要🙇

ゆう

理解できました。ありがとうございます。

Answer 2

和

問題文に原点を通る、とあるから、y=kxとおけます

原点を通るということは、y切片が0ということです
y=ax+bのy切片bが0なので、y=axとおけます
xの係数に使う文字はaでもkでも同じです

y=ax+bが点(0,0)を通るから、代入して
0=a×0+b ∴b=0
といってもいいですね

ゆう

ありがとうございます。理解できました。