Question

雙木林

想請問第二題的第一小題，
我的想法是分別從兩個式子得出的範圍
交集後求出k的範圍，
第一個是將圓C的一般式配方法後
由於要確定方程式形成的圖非一點或無圖形
所以得出的半徑平方要大於0(藍色字跡)，
第二個是圓心與直線的距離要大於半徑(紅色字跡)，
但是答案卻只要用紅色的範圍，
而非紅色與藍色範圍的交集，
因此想請問為什麼不需用到藍色的範圍？

2.直線L:x+y=k與圓C:x+y+3kx−ky+(2k+6)=0,請問:
(1)若不相交,求k的範圍為-2<x<6
(2)若相切,求k=
0
(解)
再講清楚)
1.因為圓不易配方,所以不適
用點線距來判定 k 的範圍
2. 若教科書還沒教多項不等
式,就用乘積的正負規則來
求解即可
解
直線x+y=3與圓(x-1)+(y-1)=1相交於兩點,求交點坐標為(1,2)、(39)
step 1
CI,I)
x+yes & X-yes 17

[+][+]
y² -ky + 113² 7 = -2k -6 +912
(x+2)+67-6)²= 51-2k-6 >0
↓
5²-4k-1270 (5k+6) (k-2)>0
-
A
7.
152
-2K-6
Date
No.
k>2 k<b
2<k<b
-2<k</
K²-41-12<0
或
(K-6) (k+2) <0
<k<6
4k² > 2 (5-24-6)
0> -4k² + 5k²-4k +2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

林明治

因為解答是錯的

雙木林

這是解答，雖然它是用判別式解
但它沒有考慮到一般式形成的圖形，
所以想再跟您確認一下，
要考慮到一般式所形成的圖形的想法是對的？

林明治

對的沒錯

雙木林

我了解了，謝謝🙏