✨ 最佳解答 ✨
分数を小数に直すとき、割り切れない場合は循環小数となります。
循環小数とは、例えば、15/11=1.36363636...のように、
永遠に小数点以下の数字が続いてしまう少数のことです。
ただし、小数点以下の数字は規則的に続く性質があります。
この性質を利用して、13/7の少数第50位を求めると、
まずは、規則性を調べるため、頑張って計算します。
すると、13/7=1.85714285714285...となります。
明らかに規則性が確認できると思います。
今回は、第50位とあるので、少し根気がいりますが、
そのまま計算結果とその規則性を利用して、
1.8571428571 4285714285 7142857142 8571428571 4285714285
となって、最後の5が第50位ですので、求める答えは「5」となります。
また、数え上げが無理な場合には、
規則性の数字列が終わる位置と長さを記録しておき、倍数の方法で求めることも可能です。
ナイスコメントですね！
最後に書いた方法のほうをサボろうとしていましたｗ
今回の例ですと、循環小数の繰り返しが出てくる部分は、
最初が第1位目で「857142」の長さが6桁になります。
そうしたら、求める第50位は、
50=6*8=48と計算できるので48桁目で繰り返しが終わり、
49桁目からまた857142の繰り返しが続くので、
50桁目は繰り返し部分の2桁目の「5」とわかります。
これは、入試問題などで2025番目の数を求めなさいとか、
10000位目を求めなさいとか、よく出てきますので、
抑えておくと、便利ですよ。
理解出来ました！
二つの方法で解説ありがとうございます🙇♀️助かりました！
丁寧にありがとうございます！
お時間がありましたら、数え上げが無理な場合の倍数の方法も詳しく聞きたいです。