Question

咲希

アの答えが2n+2 でイの答えが4n²+8n+4
ウの答えが8n²+8n+8 ェの答えがn²+n1
なんですが、アの答えは分かりますが、イ以降の答えが分かりません。教えて欲しいです

ステップ 2
次の問題に答えなさい。
OEKITA
(1)
連続する2つの偶数の2乗の和に4を加えると,8の倍数になることを次のように証明した。
次の にあてはまる式を答えなさい。
[証明]
を整数とすると,連続する2つの偶数は2n, ア
た数は,
」と表せる。 この2つの偶数の2乗の和に4を加え
(2m)2+(ア)2+4=4m²+ (イ) +4
ウ
=8(エ
エ
| は整数なので,8エ)は8の倍数である。
よって、連続する2つの偶数の2乗の和に4を加えると,8の倍数になる。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

参考・概略です

連続する2つの偶数を{2n，2n＋2}と置いたので
　[ア]は、2n＋2

(ア)²の計算結果が(イ)なので、計算し
　[イ]は、(2n＋2)²＝4n²＋8n＋4

4n²＋([イ])＋4＝4n²＋(4n²＋8n＋4)＋4　なので、計算し
　[ウ]は、8n²＋8n＋8

8n²＋8n＋8　を、8でくくると、8(n²＋n＋1)なので
　[エ]は、n²＋n＋1