Question

萌果

4x-3y=kと置くのはなぜですか？

直線 4x-3y=1 に平行な直線で, その2直線の間の距離が1であるような直
線の方程式を求めよ。
・角形の面積を

問題 92 直線 4x-3y=1 に平行な直線で, その2直線の間の距離が1であるような直線の方程式を
求めよ。
P&S
い
直線 4x-3y=1 ・① に平行な直線を 4x-3y = k (kは定数 …②
とおく。
①と②は平行であるから, 2直線の間の距離は, 直線 ①上の点(11) 平行な直線間の距離
と直線②の距離に等しい。
よって, 2直線間の距離は
どこをとっても等し
√3x
平行で
と点
はどち
こり
4・1-31-k| |1-k|
42+(-3)2
|1-k|
=
=
√25
5
|1-k|
これが1に等しいから
=
= 1
5
すなわち
|1-k|=5
これを解くと k = -4,6
②より, 求める直線の方程式は
4x-3y+4=0, 4x-3y-6=0
1-k=±5 より
k = -4, 6
OA HA

Answer 1

きらうる

平行ってことは、傾きが一緒てこと。
直線を式変形すると、
y=4/3x-1/3
となって、傾きは4/3です。
平行な直線を
y=4/3x+k
として、もとの式の形にもどすと
4x-3y=-3k
となるので、平行な直線は、
x0の係数とyの係数が同じ式を書くといいのです