Question

あ

(2)が分かりません。
何故aの範囲に1が入ってくるのでしょうか
語彙力なくて申し訳ないですがどなたか解説お願いします🙇‍♀️

8
α は定数とする。 関数 y=x-2ax (0≦x≦2) について,次の問い
5
に答えよ。
→p.94 応用例題4
(1) 最小値を求めよ。
(2) 最大値を求めよ。

8 (1)α < 0 のとき x=0で最小値 0
0≦a≦2 のとき x=αで最小値
-α2, 2 <α のとき x=2 で最小
値 -4α+4
(2) α <1 のとき x=2 で最大値
-4a+4, a=1のとき x=0, 2
で最大値0 1 <α のとき x = 0
で最大値 0

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Mackarel

頂点から離れるほど値が大きくなる（x^2の係数が－なら小さくなる）ので、0 <= x <= 2 の範囲で一番 a から離れられるのはどこかを考えればいいです。
それでちょうどこの定義域の真ん中が x = 1 なので、a = 1 の時は x = 0, 2 のどちらも 1 ずつ離れていて同じ値になります。a<1 の時は x=2 の方が x=0 より a から離れているので x=2 が最大、1<a の時は x=0 の方がより a から離れているので最大になります。

図で書くと画像のような感じですね。
Desmos みたいなサイトでちょっと遊んでみたらわかりやすいですよ。
https://www.desmos.com/calculator

あ

ありがとうございます！！！助かりました