✨ 最佳解答 ✨
(3)は
不等式3a-5<2x<3a+5…②の範囲内に方程式①の解が存在する必要があります。
①の解は、(2)でx=(a+3)/2、a+1の2つが出てきました。
あなたの疑問である、xの2つの解がどちらが大きいかの場合分けを何故するのかですが、①の小さい方の解は、②の範囲の最小である、3a-5より大きくなければならないので、①の解のどちらが小さい方なのかわかっていないと、aの範囲を作ることはできないのです。
なので、先生の解答の(3)の最初に場合分けをしています。
いかがでしょうか
簡単な例でお話しします。
方程式①の解が、x=-1,2であったとします。
この解が、不等式3a-5<x<3a+5を満たすxの範囲内にあるとすると、x=-1と2は、3a-5~3a+5の間にあるってことです。だから、3a-5<-1、2<3a+5である必要がありますよね。
もし、xの大小が違った場合、
3a-5<2、-1<3a+5
とすると、不都合が生まれます。
どういうことかというと、この場合、
3a+5<2 とか、-1<3a-5でもいいことになります。
これって、範囲外の値ができてしまいますよね。
だから、①の式のxの解の大小は必要なのです。
いかがでしょうか。
本当にわかりやすい説明ありがとうございます😭😭助かります、お忙しい中、2回も返信ありがとうございました🥲🥲
①の小さい方の解が3a-5より大きくなければならない理由がわかりません🥲何回もすみません。