Mathematics
高中

(4)の問題がよく分かりませんでした。特に200を12で割ると、からの 説明の意味がわからなかったので、教えてもらえると嬉しいです☺️

200から500までの自然数について,次の問いに答えよ。 (1) 全部で何個あるか (2) 4で割り切れるものは何個あるか。 (3) 6で割り切れないものは何個あるか。 (4) 4または6で割り切れるものは何個あるか。 (5)4でも6でも割り切れないものは何個あるか。
6章 場合の数と確率 「まず何から始まって何で終わるかですよね…… 500 200を12で割ると16あまり8で200は12の倍数より大きいから 4つ後の204が最初ですよね。 3 1 そして、500は12で割ると41あまり8で,500は12の倍数より大 きいから、8つ前の492が最後なので A∩B={204,216,228,....... 492} n(A∩B)=41-17+1=25 (個)です。」 そうだね。じゃ, 本題だ。)の合 A B QUARDA (4) は “AまたはB" の個数を求めよ,というこ とだ。これはAとBの個数を足したものじゃな いよ。 集合Aと集合Bを足すと, 重なっている 部分を2回足したことになるね。 だから1回分まる 引かなければならない。 1804 8ts ors 合 【AB】 (2) A+B をすると2009 AnBを2回足してしまう (AまたはBの要素の個数)=1+48 = (Aの要素の個数) + (Bの要素の個数)ー(A∩Bの要素の個数) な?のよりも (8)n それより ということだ。これを式で表現すると、次のようになる。 (4) A∩B={204,216,228, ・・・・・・, 492 n(A∩B)=41-17+1=25\ *n(AUB)=n(A)+n (B)-n(ANB) S08 At =76+50-25 101(個) 22 つまり500 答え 例題 6-1 では ある4000 (4) 08 「(5) は・・

解答

「後で計算で使うために、200〜500の中で12の倍数がいくつあるか知りたい。1つ1つ数えるのは大変なので、最初と最後の数字を12で割った商と余りを用いて求め、そこから計算で求めよう」という思考回路です。
その後は4の倍数の個数と6の倍数の個数を足して、ダブりで数えている12(4と6の最小公倍数)の倍数の個数を引いて解答を求めています。

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