Question

so

数3微分法の応用についての質問です。
解説と解き方が違ったので、ちゃんとできているか教えていただきたいです。また、どちらの方がいいなどありましたら教えていただきたいです。
よろしくお願いします🙇

174 第5章 微分法の応用
練習問題 7
lim
et
814
精講
についての方程式 = x +3 の解の個数を求めよ. ただし,
=0 であることは使ってもよい.
方程式を関数のグラフを用いて扱う方法は, すでに数学 I, IIで学
習済みです 数学Ⅲでは, 扱われる関数のバリエーションが多くな
りますが、基本的な考え方は何も変わりません.
e=x+3e-x-3=0
解答
f(x)=e-x-3 とおく .
方程式 f(x)=0 の実数解の個数は、f(x)のグラスと軸との共有
の個数である.そこで, y=f(x) のグラフをかく.
f'(x)=e-1
lim f(x) = lim (e-x-3)=∞
8
x118
不定形ではない
X10
→∞
[88]
不定形
limf(x)=lim(e-x-3)= lime
X10
=jime (1-
X
: 3
=8
ex
ex
の人気は下がってい
よって, f(x) の増減は下表のとおり.
IC
f'(x)
(-8)... 0
|- 0 +
(∞)
f(x) (∞)-21 (∞)
y=f(x) のグラフは,右図のようになる
で
+
か
y=e
y
メント
このグラフは,軸と異なる2点で交わるので,
程式の解の個数は2つである. ことを用いまし
)
+8
hogy=f
0
この問題の解答において, f(x) の両端の極限の情
THE

PX
変極点は
る
g(2)ごとおく
すると、グラフは以下のようになる。

Han
y=2
14 = X +3
→
()とga)の熱点の数は
fxrgarの解の追いので
C=X3の解の個数は2個

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

この問題であれば、問題なしとすることが多いと思います
ただ、それはeˣやx+3が、グラフが明らかな関数だからです
そうでない出題もあることを考えたら、
模範解答のような方法も習得しなくてはなりません

与えられた極限を使っていないことからも、
出題の趣旨とは違うことになります
（それ自体は減点の要素ではありませんが）

so

ありがとうございます🙇‍♂️
確かに与えられた情報もヒントに使った方がスマートではありますね🤔