Question

すい

この問題の答えが2枚目です。

なんで-1≪X-1≪2が絶対値つけたら、
0≪|X-1|≪2になるか分からへんくて教えて欲しいです!

よろしくお願いします。

26 1次関数のグラフ
(1) 次の方程式のグラフをかけ.
(i) y=1
(ii) y=-x+2
(ii) x=2
(iv) y=2x-1
関数f(x)=\x-1+2 について,次の問いに答えよ.
0
(0),(2),(4) の値を求めよ.
義域が 0≦x≦3のとき,値域を求めよ。
(1) 座標平面上の直線は,次の2つのどちらか

A
(2)(i) (0)=10-1|+2=|-1|+2=3
f(2)=|2-1|+2=1+2=3
f(4)=|4-1|+2=3+2=5
47
MOTS
(0≦x≦3 より, -1≦x-1≦2
よって, 0≦x-1|≦2
22?
(
1≦x-1|≦2 ではない
: 2≦|x-1|+2≦4
よって, 値域は, 2≦f(x) 4
(答)
f(0)=3, f(3) = 4 だから.
値域は 3≦f(x)≦4
| 定義域の両端の f(x) の
値を求めても値域になる
とは限らない
考
11で学んだ絶対値記号の性質を利用して,
y=f(x) のグラフをかいて, 値域を求めてみましょう.
x-1 (x≧1)
-(x-1) (r<1)
≦x≦3 の範囲において,
だから,
y
1個
f(x):
{
x+1 (1≦x≦3)
-x+3 (0≦x<1)
3
2
って, f(x)=x-1+2 のグラフは右図のよう
ので. 求める値域は
2≤ f(x)≤4
1

二次関数 絶対値 一次関数 １次関数のグラフ 値域 数i

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ブドウくん

x-1を新たな数Nだと置き直すとわかりやすいと思います。
そうすると
「数Nは-1から2の間にある数である。Nの絶対値が取りうる値の範囲は？」
という問題になります。これは難しく考えなくても、絶対値が0からの距離なんだから数直線で考えれば簡単です。0から一番離れたところにあるN=2が最大、Nが0自身のとき0で最小とわかると思います。

あるいはグラフを書けばわかりやすいです。（写真）

すい

理解出来ました！！！ありがとうございます！